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小波分析 [推广有奖]

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M.SZ 发表于 2019-4-1 21:03:25 |只看作者 |倒序

第1章 什么是小波

1.1 时一频定位(局部化)

1.2 小波变换:小波变换与加窗傅里叶变换的相似与不同

1.3 不同类型的小波变换

第2章 连续小波变换(CWT)

2.1 带限函数的Shannon定理

2.2 带限函数是再生核Hilbert空间的特例

2.3 “时—频”限

2.4 连续小波变换(CWT-Continuous Wavelet Transform)

2.5 连续小波变换的基础:再生核Hilbert空间(r.k.H.s)

2.6 高维连续小波变换

2.7 连续窗口傅里叶变换

2.8 通过连续变换构造有用算子

2.9 连续小波变换作为数学变焦:局部正则性的表征

第3章 离散小波变换:框架

3.1 小波变换的离散化

3.2 框架的性质

3.3 小波框架

3.4 窗口傅里叶变换的框架

3.5 时—频局部化

3.6 框架中的冗余:能得到些什么?

3.7 一些结论性的注记

第4章 时—频密度和正交基

4.1 在小波变换及窗口傅里叶变换中时—频密度的作用

4.2 标准正交基

第5章 正交小波基与多分辨分析

5.1 多分辨分析的基本思想

5.2 举例

5.3 放宽尺度函数的正交条件

5.4 更多的例子:Battle-Lemarie小波族

5.5 正交小波的正则性

5.6 与子带滤波方法的联系

第6章 紧支撑小波的标准正交基

6.1 m0的构造

6.2 与标准正交小波基一致

6.3 标准正交的充分必要条件

6.4 生成正交小波基的紧支撑小波的例子

6.5 级联算法:与重分或精细格式的联系

第7章 紧支撑小波正则性的进一步讨论

7.1 基于傅里叶的方法

7.2 直接法

7.3 具有更高正则性的紧支撑小波

7.4 正则性或消失矩

第8章 紧支撑正交小波的对称性

8.1 紧支撑正交小波基缺乏对称性

8.2 Coiflets

8.3 对称双正交小波基

第9章 泛函空间的小波刻划

9.1 小波:空间的无条件基

9.2 泛函空间特征的小波刻划

9.3 L1[(0,1)]中的小波

9.4 小波展开与傅里叶级数的比较

第10章 正交小波基通论及其技巧

10.1 伸缩因子为2的多维小波基

10.2 整数伸缩因子大于2的一维标准正交小波基

10.3 具有矩阵伸缩因子的多维小波基

10.4 具有非整数伸缩因子的一维标准正交小波基

10.5 更好的频率分辨:“分裂”方法

10.6 小波包基

10.7 区间上的小波基



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